Суртлаа давт

Богино хичээл | Суртлаа давт

ӨБ | Угталцах хөдөлгөөн-5

Дараах видео бодолтыг ойлгоод энэ төрлийн бодлогуудаар мэдлэгээ бататгаарай. Бодолтоо тулгасны дараа дахиад бодьё товчийг ашиглаад 1000 өөр бодлогоор давтах боломжтой.

Уг бодлоготой холбоотой Угталцах хөдөлгөөн хичээлийг бүтнээр үзээд өөр олон мэдлэг, жишээ бодлогуудыг ойлгохыг зөвлөе.

Бодлого. $A$ хотоос $B$ хот хүрэхээр $10$км/цаг хурдтай дугуйтай хүн гарчээ. Түүнийг гарснаас $2$ цагийн дараа $B$ хотоос $A$ хотыг чиглэн дугуйтай хүнээс $7$ дахин их хурдтай машинтай хүн гарчээ. Тэднийг уулзалдах үед машинтай хүн дугуйтай хүнээс $100$ км-ээр их зам туулсан байв. Хоёр хотын хоорондох зайг олоорой.

Бодолт болон хариугаа тулгах Дахиад бодъё

Бодолт.

Арга 1. (Арифметик) Дугуйтай хүн гараад $2$ цагт $10\mbox{км/цаг}\cdot2\mbox{цаг}=20\mbox{км}$ туулсан байна. Энэ мөчөөс эхлээд түүнээс $7$ дахин их буюу $7\cdot10\mbox{км/цаг}=70\mbox{км/цаг}$ хурдттай машин урдаас нь угтаад гарна. Машинтай хүн цаг тутамд $70\mbox{км}-10\mbox{км}=60\mbox{км}$ илүү туулна. Машинтай хүнийг гарахаас өмнө дугуйтай хүн $20\mbox{км}$ туулсан байсан.

Дугуйтай болон машинтай хүмүүс уулзалдах үед машинтай хүн дугуйтай хүнээс $100$ км илүү туулсан гэхээр машинтай хүн $\dfrac{100+20}{60}=2$ цаг зарцуулсан гэж гарна. Эндээс дугуйтай хүн нийт $2+2=4$ цагт $10\cdot4=40$ зам, машинтай хүн $2$ цагт $2\cdot70=140$ зам туулсан. $A$ ба $B$ хотуудын хоорондох зай $40+140=180$ гэж гарна.

Арга 2. (Тэгшитгэл зохиох) Машинтай хүн гарснаас хойш $x$ цаг яваад уулзалдсан гэе. Тэгвэл дугуйтай хүн нийт $x+2$ цагт $10\mbox{км/цаг}$ хурдаар $10(x+2)$ км зам туулна. Харин машин $70\mbox{км/цаг}$ хурдтайгаар $2$ цагт $70x$ км зам туулна. Машинтай болон дугуйтай хүнийн туулсан зайн зөрүү $100$ гэдгээс $$70x-10(x+2)=100\Rightarrow$$ $$\Rightarrow 70x-10x-20=100\Rightarrow $$ $$\Rightarrow 60x=120\Rightarrow x=2$$ гэж олдоно. Эндээс дугуй хүн нийт $(x+2)\cdot10=4\cdot10=40\mbox{км}$, Машинтай хүн $70x=140\mbox{км}$ зам туулна. Нийт зай буюу $A$, $B$ хотуудын хоорондох зай $$ 40\mbox{км}+140\mbox{км}=180\mbox{км}$$

Хэрэв та манай систем дээрх бүх хичээл, бүх сорилыг хүссэн үедээ шууд ашиглахыг хүсвэл АС эрх худалдан аваарай.

Эрх авах

Санал болгох

Бага анги

1. Баганан бичиглэлээр нэмэх (2 оронтой)

2. Баганан бичиглэлээр хасах (2 оронтой)

3. Баганан бичиглэлээр нэмэх (3 оронтой)

4. Баганан бичиглэлээр хасах (3 оронтой)

5. Орны нэмэгдэхүүн

6. Баганан бичиглэлээр үржүүлэх-1

7. Баганан бичиглэлээр үржүүлэх-2

8. Баганан бичиглэлээр үржүүлэх-3