The only way to learn MATHEMATICS

is to do MATHEMATICS.

- Paul Halmos -
Богино хичээл | Суртлаа давт
СХ-н дисперс 1
Дараах видео бодолтыг ойлгоод энэ төрлийн бодлогуудаар мэдлэгээ бататгаарай. Бодолтоо тулгасны дараа дахиад бодьё товчийг ашиглаад 1000 өөр бодлогоор давтах боломжтой.

Уг бодлоготой холбоотой СХ-н тоон үзүүлэлтүүд хичээлийг бүтнээр үзээд өөр олон мэдлэг, жишээ бодлогуудыг ойлгохыг зөвлөе.
Бодлого. $X$ дискрет санамсаргүй хэмжигдэхүүний магадлалын тархалтын хүснэгт өгөгдөв. Уг санамсаргүй хэмжигдэхүүний дисперсийг ол. $$\begin{array}{cccc}\hline x&2&5&7\\ \hline P(X=x)&\dfrac{1}{5}&\dfrac{4}{15}&\dfrac{8}{15}\\ \hline\end{array}$$

Дахиад бодъё

Бодолт. $X$ санамсаргүй хэмжигдэхүүний дисперсийг олохдоо $\color{blue}{Var(X)=E(X^2)-E^2(X)}$ томьёогоор боддог. Иймд, эхлээд математик дунджийг ольё. $$E(X)=2\cdot\dfrac{1}{5}+5\cdot\dfrac{4}{15}+7\cdot\dfrac{8}{15}=$$ $$=\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{56}{15}=\dfrac{82}{15}$$ байна. Одоо квадратуудын дундаж буюу $E(X^2)$-г олохын тулд $X^2$ хэмжигдэхүүний тархалтын хүснэгтийг байгуулъя. $$\begin{array}{cccc}\hline y&4&25&49\\ \hline P(X^2=y)&\dfrac{1}{5}&\dfrac{4}{15}&\dfrac{8}{15}\\ \hline\end{array}$$ Эндээс $$E(X^2)=4\cdot\dfrac{1}{5}+25\cdot\dfrac{4}{15}+49\cdot\dfrac{8}{15}=$$ $$=\dfrac{4}{5}+\dfrac{20}{3}+\dfrac{392}{15}=\dfrac{168}{5}$$ болно. Олсон $E(X)=\dfrac{82}{15}$, $E(X^2)=\dfrac{168}{5}$ утгуудаа $\color{blue}{Var(X)=E(X^2)-E^2(X)}$ томьёондоо орлуулвал дисперс нь $$Var(X)=\dfrac{168}{5}-\left(\dfrac{82}{15}\right)^2=$$$$=\dfrac{168}{5}-\dfrac{6724}{225}=\dfrac{836}{225}$$ гэж гарна.
Хэрэв та манай систем дээрх бүх хичээл, бүх сорилыг хүссэн үедээ шууд ашиглахыг хүсвэл АС эрх худалдан аваарай.
Санал болгох
Бага анги Дунд анги Ахлах анги
Бага анги
38. Процент-1 (бага) төлбөргүй
Дунд анги
Ахлах анги
245. СХ-н дисперс 1 төлбөргүй
Хэрвээ, чи хичээвэл юунд ч хүрч чадна...
- 8x100
Сэлүүн Санаа ХХК-ийн дэргэдэх 8x100 сургалтын төв нь үйл ажиллагаагаа эхлэсний 5 жилийн ойгоо тохиолдуулан олон арга хэмжээ зохиож байгаагийн нэг нь энэ цахим сургалтын систем болно.

Ирээдүй, хойч үеийн эзэд болох сурагч та бүхнийг хүссэн мэргэжилээ саадгүй сонгож, итгэл үнэмшил дүүрэн сурч, илүү өндөр мэдлэгтэй, чадварлаг боловсон хүчин болж эх орондоо зүтгээсэй гэсэн хүслийн дор ийнхүү ажиллаж байна.